Найти dz( с решением):
а) (х+2у)у^2
б) cos(2x+e^y)
найти значения частных производных функции (с решением):
в) z=9(x-y^2)^4
А) Частная производная по х:
zₓ=((x+2y)*y²)ₓ=(xy²+2y³)ₓ=(xy²)ₓ+(2y³)ₓ=y²+0=y²
Частная производная по у (при переписывании вместо а надо писать у, в предложенных индексах нет такой буквы, потому использую а:
zₐ=((x+2y)*y²)ₐ=(xy²+2y³)ₐ=(xy²)ₐ+(2y³)ₐ=2xy+6y²
в) zₓ=(9(x-y²)⁴)ₓ=9*((x-y²)⁴)ₓ*(x-y²)ₓ=9*4*(x-y²)³*1=36(x-y²)³
zₐ=((9(x-y²)⁴)ₐ=9*((x-y²)⁴)ₐ*(x-y²)ₐ=9*4*(x-y²)³*(-2y)=-72y(x-y²)³
б) zₓ=(cos(2x+e^y))ₓ=(cos(2x+e^y))ₓ*(2x+e^y)ₓ=-sin(2x+e^y)*2=-2sin(2x+e^y)
zₐ=(cos(2x+e^y))ₐ=(cos(2x+e^y)ₐ*(2x+e^y)ₐ=-sin(2x+e^y)*e^y
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
