Известно, что $log_23=a$ . Найти:
а) $log_49$
б) $log_818$
в) $log_481$
г) $log_854$

а)
$/log_49=/log_{2^2}3^2=/log_23=a$
б)
$/log_818=/log_{2^3}18= /frac{1}{3} /log_218=/frac{1}{3} /log_2(2/cdot9)= //// =/frac{1}{3} (/log_22+/log_29)=/frac{1}{3} (1+/log_23^2)=/frac{1}{3} (1+2/log_23)= ///// =/frac{1}{3} (1+2a)= /dfrac{1+2a}{3}$
в)
$/log_481=/log_{2^2}3^4=/log_23^2=2/log_23=2a$
г)
$/log_854=/log_{2^3}54= /frac{1}{3} /log_254=/frac{1}{3} /log_2(2/cdot27)= //// =/frac{1}{3} (/log_22+/log_227)=/frac{1}{3} (1+/log_23^3)=/frac{1}{3} (1+3/log_23)= ///// =/frac{1}{3} (1+3a)= /dfrac{1+3a}{3}$