Помогите решить систему уравнений!
Заметим, что 1/x + 1/y = x+y / xy
Пусть x + y = a, xy = b, тогда наша система перепишется таким образом:
a / b = 9/14
a = 9
Отсюда следует, что b = 14.
Возвращаемся к нашим старым переменным:
x + y = 9
xy = 14
Итак, решение данной системы свелось к решению системы даннjго вида, которую решим методом подстановки:
y = 9 - x
x(9-x) = 14 (1)
(1) 9x - x² = 14
x² - 9x + 14 = 0
x1 = 7;x2 = 2
Получим два варианта:
x = 7 x = 2
y = 9 - 7 = 2 y = 9 - 2 = 7
Таким образом, решением системы служат пары чисел (7;2) и (2;7)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
