Помогите пожалуйста! Найти значение выражения при х= $sqrt{7}-1$

y = $sqrt{7}+1$

$((x+y)^{2}+(x-y)^{2}) /(frac{x}{y}+frac{y}{x})$

Вычислим для начала только числитель

$(x+y)^2+(x-y)^2=(sqrt{7}-1+sqrt{7}+1)^2+(sqrt{7}-1-sqrt{7}-1)^2=$

$=(2sqrt{7})^2+(-2)^2=28+4=32$

Вычислим знаменатель, приведя к общему знаменателю

$frac{x}{y}+frac{y}{x}=frac{sqrt{7}-1}{sqrt{7}+1}+frac{sqrt{7}+1}{sqrt{7}-1}=$

$=frac{7+1-2sqrt{7}+7+1=2sqrt{7}}{7-1}=frac{16}{6}=frac{8}{3}$

Теперь числитель разделим на знаменатель

$frac{32}{frac{8}{3}}=frac{32*3}{8}=4*3=12$

Ответ: 12.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите пожалуйста! Найти значение выражения при х= y =