Развить функцию f(x) в ряд Фурье на заданом промежутке

$f(x)=left { {{2x+3}, -pi leq x<0 atop {0, 0 leq x< pi}} right.$

Пожалуйста с подробным решением

$a_0=intlimits_{-pi}^{pi}f(x),dx=intlimits_{-pi}^0 (2x+3),dx=(x^2+3x)_{-pi}^0=3pi-pi^2 a_k=intlimits_{-pi}^{pi}f(x)cos kx,dx=intlimits_{-pi}^0(2x+3)cos kx,dx=dots int xcos kx, dx=dfrac1k xsin kx-dfrac 1k int sin kx,dx=dfrac1k xsin kx++dfrac1{k^2}cos kx+C a_k=dfrac{2}{k^2}(1-(-1)^k) b_k=intlimits_{-pi}^{pi}f(x)sin kx,dx=intlimits_{-pi}^0(2x+3)sin kx,dx=dots int xsin kx, dx=-dfrac1k xcos kx+dfrac 1k int cos kx,dx=-dfrac1k xcos kx+$

$+dfrac1{k^2}sin kx+C b_k=dfrac{(-1)^{k+1}pi}k f(x)sim dfrac{a_0}2+sumlimits_{1}^{infty}(a_kcos kx+b_ksin kx)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Развить функцию f(x) в ряд Фурье на заданом промежутке Пожалуйста с подробным решением

Развить функцию f(x) в ряд Фурье на заданом промежутке

$f(x)=left { {{2x+3}, -pi leq x<0 atop {0, 0 leq x< pi}} right.$

Пожалуйста с подробным решением