Решите уравнение:
а) x^2+x-42=0
б) -5x^2+23x+10=0
в)7x^2+x+1=0
г) 16x^2+8x+1=0
2.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень

a) $x^{2}+x-42=0$
Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*1*(-42)=1-4*(-42)=1-(-4*42)=1-(-168)=1+168=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
$x_1$ = $frac{sqrt{169}-1}{2cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6;
$x_2$ = $-frac{sqrt{169}-1}{2cdot 1}$ =(13-1)/2=12/2=6 =(-13-1)/2=-14/2=-7.

б) $-5x^{2}+23x+10=0$

Ищем дискриминант:
D= $23^{2}$ -4*(-5)*10=529-4*(-5)*10=529-(-4*5)*10=529-(-20)*10=529-(-20*10)=529-(-200)=529+200=729;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
$x_1$ = $frac{sqrt{729}-23}{cdot(2*(-5))}$ =(27-23)/(2*(-5))=4/(2*(-5))=4/(-2*5)=4/(-10)=-4/10=-0.4;

$x_2$ = $-frac{sqrt{729} -23}{cdot(2*(-5))}$ =-50/(2*(-5))=-50/(-2*5)=-50/(-10)=-(-50/10)=-(-5)=5.

в) $7x^{2}+x+1=0$

Ищем дискриминант:
D= $1^{2}$ -4*7*1=1-4*7=1-28=-27;

Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.

г) $16x^{2}+8x+1=0$
Ищем дискриминант:
D= $8^{2}$ -4*16*1=64-4*16=64-64=0;

Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:
X= $frac{-8}{2cdot16}=frac{-8}{32}$ =-0.25

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решите уравнение:а) x^2+x-42=0б) -5x^2+23x+10=0в)7x^2+x+1=0г) 16x^2+8x+1=02.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень

Решите уравнение:
а) x^2+x-42=0
б) -5x^2+23x+10=0
в)7x^2+x+1=0
г) 16x^2+8x+1=0
2.при каких значениях параметра p уравнение 5x^2+px+4=0 имеет еще один корень