В треугольнике авс ас=11, вс= корень из 135, угол с равен 90. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

По теореме Пифагора находим сторону АВ:

$AB = sqrt {11^2 +135} = sqrt {256} = 16$

Находим площадь треугольника

$S = 1/2 * AC *BC = 1/2 * 11* sqrt{135} = 5,5 *sqrt{135}$

$S = frac {AB*AC*BC}{4R} ; S = frac {11*16*sqrt{135}} {4R}$ , где R - радиус описанной окружности

ПРИРАВНИВАЕМ ПЛОЩАДИ

$frac {11*16*sqrt{135}} {4R} = 5,5 * sqrt{135}$

УМНОЖАЕМ КРЕСТ НАКРЕСТ ПО ПРАВИЛУ ПРОПОРЦИИ $176 * sqrt{135} = 4R * 5,5 * sqrt{135}$ $4R = frac {176 sqrt{135}} {5,5 * sqrt{135}}= frac {176} {5,5} = 32$ $R = frac{32}{4} = 8$

Ответ : 8

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы