Объем правильного тетраэдра равен 3 см в кубе.найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра.

$V=frac{sqrt2}{12}*a^3$

a сторона правильного тетраэдра

Пуст V₁ объем правильного тетраэдра со стороной 4а

$V_1=frac{sqrt2}{12}*(4a)^3$

$frac{V}{V_1}=frac{frac{sqrt2}{12}*a^3}{frac{sqrt2}{12}*(4a)^3}$

$frac{3}{V_1}=frac{frac{sqrt2}{12}*a^3}{frac{sqrt2}{12}*4^3*a^3}$

$frac{3}{V_1}=frac{1}{64}$

$V_1=3*64=192$ см³

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы