РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ!

$left { {{log_2 x+log_2 y=log_2 6} atop {x^2+y^2=13}} right; x>0; y>0; left { {{log_2 (xy)=log_2 6} atop {x^2+y^2=13}} right; left { {{xy=6} atop {x^2+y^2=13}} right; x=frac{6}{y}; (frac{6}{y})^2+y^2=13; y^4-13y^2+36=0; (y^2-4)(y^2-9)=0; (y-2)(y+2)(y+3)(y-3)=0; y_1=2; x_1=frac{6}{2}=3; y_2=-2<0; y_3=-3<0; y_4=3; x_4=frac{6}{3}=2$

значит решения (2;3) и (3;2)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы