Прямая проходит через точки А(-4;-2) и В(0;1).

Определите в какой точке она касается графика функции

$g(x)=frac{x^2+1}{x}$

Для начала найдем угловой коэффициент этой прямой.

Точки A и B задают прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4.

угловой коэффициент - это тангенс угла это прямой к оси x.

$k=tgalpha=frac{3}{4}$

с другой стороны угловой коэффициент - это производная от g(x)

$g(x)=frac{x^2+1}{x}=x+frac{1}{x} g(x)=1+(-1)x^{-2}=1-frac{1}{x^2} k=g(x) frac{3}{4}=1-frac{1}{x^2} frac{1}{x^2}=frac{1}{4} x=pm 2$

Выходят две точки, т.к. это с гиперболой две точки касания одних и тех же прямых, с одинаковым коэффициентом.

Но нам даны точки через которые проходит прямая.

Легче всего схематично построить графики прямой и g(x). Увивдим что подходит положительное значение, т.е. x=2.

Ответ: x=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Прямая проходит через точки А(-4;-2) и В(0;1). Определите в какой точке она касается графика функции