Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

cos7x+sin8x=cos3x-sin2x

Ответ оставил Гость

cos7x - cos3x = - sin8x - sin2x

- 2sin5xsin2x = -2sin5xcos3x

sin5xsin2x - sin5xcos3x = 0

sin5x (sin2x - cos3x) = 0

sin5x = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение, решение не привожу.

sin2x - cos3x = 0

sin2x + sin(п/2 +3x) = 0

2sin(п/4 + 2,5х)cos(п/2 +x) = 0

sin(п/4 + 2,5х) = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

cos(п/2 +x) = - sinx = 0,

sinx = 0 - простейшее тригонометрическое уравнение.

Найдите решения всех трех уравнений, выразите х, а потом проверьте корни на совпадение и запишите ответ.