помогите во вложениях !очень нужно....

1-й рисунок:
$6a) -pi - arcsin(-1/2) + 2 pi k < 3x < arcsin(-1/2) + 2pi k -pi + frac{pi}{6} + 2pi k < 3x < -frac{pi}{6} + 2pi k -frac{5}6}pi + 2pik < 3x < -frac{pi}{6} + 2pi k -frac{5}{18}pi + frac{2}{3}pi k < x < -frac{pi}{18} + frac{2}{3}pi k$
$6b) cos7xcos3x - sin3xsin7x <= -1/2 cos(7x+3x)<= -1/2 cos 10x<= -1/2 2pi k + arccos(-1/2) < 10x < 2pi (k+1) - arccos(-1/2) 2pi k + frac{2}{3}pi < 10x < 2pi (k+1) - frac{2}{3}pi frac{1}{5}pi k + frac{1}{15}pi < x < frac{1}{5}pi (k+1) - frac{1}{15}pi$
$7) 2 sin^2 x-5sinxcosx+2 cos^2 x=0 2frac{sin^2 x}{cos^2 x}-5frac{sixcosx}{cos^2 x}+2frac{cos^2 x}{cos^2 x}=0 2tg^2 x - 5tgx + 2=0 tgx=t 2t^2 - 5t + 2=0 D= 5^2-4*2*2 =25-16 = 9 t_{1}=frac{5+sqrt{9}}{2*2} = frac{5+3}{4} = 2 t_{2}=frac{5-sqrt{9}}{2*2} = frac{5-3}{4} = frac{1}{2} tgx=2 x_{1}=arctg2+pi k tgx=1/2 x_{2}=arctg(1/2)+pi k$

$8)1 + sin2x - sinx = cosx 1 + sin2x = sinx + cosx sin^2 x + cos^2 x + 2sinxcosx = cosx + sinx (sinx+cosx)^2 = sinx + cosx (sinx+cosx)^2 - (sinx + cosx) = 0 (sinx+cosx)*((sinx + cosx)-1) = 0$

$a) sinx + cosx = 0 tgx + 1 = 0 tgx = -1 x_{1} = arctg(1) + pi n = frac{pi}{4} + pi n b) sinx + cosx - 1 = 0 2sin(x/2)cos(x/2) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) - sin^2(x/2) + cos^2(x/2) = 0 2sin(x/2)cos(x/2) - 2sin^2(x/2)= 0 2sin(x/2)*(cos(x/2) - sin(x/2))= 0 b1) 2sin(x/2)= 0 x/2 = pi n x_{2}=2pi n b2) cos(x/2) - sin(x/2)= 0 1 - tg(x/2) = 0 tg(x/2)=1 x/2=frac{pi}{4} + pi n x_{3}=frac{pi}{2} + 2pi n$

2-й рисунок:

1) В

2) Б

3) Б

4) В

$cosx - sqrt{3}sinx=1 sinx = frac{2tgfrac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}} cosx = frac{1-tg^2frac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}} frac{1-tg^2frac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}} - sqrt{3} * frac{2tgfrac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}} = 1 frac{1-tg^2frac{x}{2} - 2 sqrt{3} tgfrac{x}{2}} {1+tg^2frac{x}{2}}} = 1 1-tg^2frac{x}{2} - 2 sqrt{3} tgfrac{x}{2} = 1+tg^2frac{x}{2}} 2tg^2frac{x}{2} + 2 sqrt{3} tgfrac{x}{2} =0 2tgfrac{x}{2}*(tgfrac{x}{2} + sqrt{3}) =0 a) 2tgfrac{x}{2} =0 frac{x}{2} = 0+ pi n x_{1} = 2pi n b) tgfrac{x}{2} + sqrt{3} =0 tgfrac{x}{2} =- sqrt{3} frac{x}{2} =- frac{pi}{3} + pi n x =- frac{2}{3}pi + 2pi n$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы