1)2+4+6...+2n 2)1+3+5+...+(2n-1) надо наит сумму геомтемрической прогрессий хелп!!!

1+2+3+..+n - арифмитическая прогрессия с первым членом 1 и разностью d=1, поэтому сумма n первых членов равна

$1+2+3+..+n=frac{1+n}{2}*n=frac{n(n+1)}{2}$

отсюда

$2+4+6...+2n=2*(1+2+3+...+n)=2*frac{n(n+1)}{2}=n(n+1)$

$1+3+5+...+(2n-1)= (1+2+3+...+(2n))-(2+4+6+...+(2n))= frac{2n(2n+1)}{2}-n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)= n(2n+1-n-1)=n*n=n^2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы