Решить уравнение.

$frac{1}{4x + 8} = frac{20x + 1}{4x^{2} - 16} - frac{7 - 5x}{x^{2} -4x + 4}$

$frac{1}{4x+8}=frac{20x+1}{4x^{2}-16}-frac{7-5x}{x^{2}-4x+4} xneqб2 frac{1}{4(x+2)}=frac{20x+1}{4(x-2)(x+2)}-frac{7-5x}{(x-2)^2} frac{(x-2)^2}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{(20x+1)(x-2)}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{4(x+2)(7-5x)}{4(x+2)(x-2)^2} frac{x^2-4x+4}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{20x^2-40x+x-2}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{(4x+8)(7-5x)}{4(x+2)(x-2)^2} frac{x^2-4x+4}{4(x+2)(x-2)^2}= frac{20x^2-39x-2}{4(x-2)^2(x+2)}-frac{28x-20x^2+56-40x}{4(x+2)(x-2)^2}$

$x^2-4x+4=20x^2-39x-2-(-12x-20x^2+56) x^2-4x+4=20x^2-39x-2+12x+20x^2-56 x^2-4x+4=40x^2-27x-58 39x^2-23x-62=0 D=(-23)^2-4*39*(-62)=529+9672=10201=101^2 x_1=frac{23+101}{2*39}=frac{62}{39} x_1=frac{23-101}{2*39}=-1$

Ответ: $-1; frac{62}{39}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы