Помогите решить систему
3x = y + 1 и 7^(y-2x+2) = 7^(y-4x+1) + 6
Решала подстановкой, получила y = 3x-1 и 7^(x+1) = 7^(-x) + 6
Заменив 7^x = y получила 7y = 1/y + 6
В итоге получилась пара чисел 2/3 и 1, однако с ответом не совпадает :( там (0; -1)
Подскажите, что я делаю не так
начало верное...
получилось кв.уравнение (только у использовать не нужно...)
7t = 1/t +6
7t - 1/t - 6 = 0
7t^2 -6t -1 = 0 (t не равно 0)
D = 36 + 4*7 = 64
t(1;2) = (6 +- 8)/14
t1 = 1
t2 = -1/7
возвращаемся к замене:
7^x = 1 => x = 0
7^x = -1/7 => нет такого х!!! (если бы было 7^x = 1/7, то х был бы = -1 !!!)
Ответ: х=0
ПРОВЕРКА:
х = 0 => y = 3x-1 = -1
7^(-1-2*0+2) = 7^(-1-4*0+1) + 6
7^(1) = 7^(0) + 6
7 = 1+6 ---верно---------------------
х = -1 => y = 3x-1 = -4
7^(-4-2*(-1)+2) = 7^(-4-4*(-1)+1) + 6
7^(0) = 7^(1) + 6
1 = 7+6 --- не верно !!!! => х = -1 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ корнем уравнения...
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
