в студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислить вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только одна девушка оценит этот подарок.

Девушек: 20, из них любят читать детективы 15

$A) n = C^{3}_{20} m = C^{3}_{15} p = frac{C^{3}_{15}}{C^{3}_{20}} = frac{frac{15!}{12!*3!}}{frac{20!}{17!*3!}} = frac{frac{13*14*15}{2*3}}{3*19*20} = frac{13*7*5}{3*19*20} = frac{91}{228}$

$B) n = C^{3}_{20} m = C^{1}_{15}*C^{2}_{5} = frac{15!}{1!*14!}*C^{2}_{5} = 15*C^{2}_{5} p = frac{15*C^{2}_{5} }{C^{3}_{20}} = frac{15*frac{5!}{3!*2!} }{frac{20!}{17!*3!}} = frac{15*2*5}{20*19*3} = frac{5}{2*19} = frac{5}{38}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы