y=(x^2-6x+8) Исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, найти точки перегиба и промежутки, между которыми они находятся) ПОЖАЛУЙСТА!
Находим производную у =6x^2+6x .
Приравниваем к нулю, решаем уравнение
6x(x+1)=0, находим критические точки x=0, x=-1 Это и есть точки возможного минимума или максимума. Берем вторую производную y =12x+6, приравниваем к нулю , решаем уравнение,получаем точку перегиба x= - 0,5 В этой точке выпуклость меняется на вогнутость...
Если вторая производная в критической точке положительна, то это точка минимума, если отрицательна,то точка максимума, y"(0)=6>0 значит x=0 точка минимума, y(-1)=-6 <0 значит x=-1 точка максимума.Функция выпукла при x<-0,5 и вогнута при х> -0,5.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
