y=x^4-2x^2-8 найти точки экстремум функции

Для того , чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$y(x)=0$
Вычислим производную данной функции:
$y(x)=(x^4-2x^2-8)=4x^3-4x$
Приравниваем производную функции к нулю:
$4x^3-4x=0 4x(x^2-1)=0 x_1=0;,,,, x_{2,3}=pm1$

___-____(-1)___+___(0)___-___(1)____+___

При переходе с (-) на (+) функция имеет точку минимума, а при переходе с (+) на (-) имеет точку максимума

x=±1 - точки минимума
x=0 - точка максимума

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы