помогите пожалуйста!решите уравнение 4sin^3x=3cos(x+3p/2) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2p;-p/2]

$4sin^3x=3sinx$

$sinx(4sin^2x-3)=0$

sin x =0 или $4sin^2x-3=0$

$sin^2x=frac{3}{4}$

$frac{1-cos2x}{2}=frac{3}{4}$

$cos2x=-frac{1}{2}$

x=Пn или $2x=^+_-frac{2pi}{3}+2pi k$

$x=^+_-frac{pi}{3}+pi k$

На отрезке [-2П;-П/2] получим:

$x_1=-pi, x_2=-2pi, x_3=-frac{2pi}{3}, x_4=-frac{4pi}{3}.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы