X+3y-z=1

3x-y+2z=8

-2x+5y+3z=12

Решите систему заранее благодарен.

Умножим первое уравнение на 3:

$begin{cases} 3x+9y-3z=33x-y+2z=8-2x+5y+3z=12end{cases}$

Вычтем из первого уравнения второе:

$begin{cases} 10y-5z=-5x+3y-z=1-2x+5y+3z=12end{cases}$

Раздели мервое уравнение на 5, а второе умножим на 2:

$begin{cases} 2y-z=-12x+6y-2z=2-2x+5y+3z=12end{cases}$

Сложим второе и третье уравнения:

$begin{cases} 2y-z=-111y+z=14x+3y-z=1end{cases}$

Теперь сложим первое и второе уравнения:

$begin{cases} 13y=132y-z=-1x+3y-z=1end{cases}$

Из первого уравнения находим у и подставляем в остальные уравнения:

$begin{cases} y=12-z=-1x+3-z=1end{cases}$

Находим z и x:

$begin{cases} y=1z=3x=1end{cases}$

Ответ: (1; 1; 3).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы