Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления ,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения реки ,если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. ответ дайте в км/ч

Пусть х км/ч -скорость течения реки. Тогда

8+х км/ч - скорость лодки по течению, 8-х км/ч против течения.

$frac{55}{8-x}$ км/ч -затрачено на путь против течения,

$frac{55}{8+x}$ км/ч -затрачено на путь по течению.

По условию разница вовремени составила 6 ч. Получим уравнение:

$frac{55}{8-x}-frac{55}{8+x}=6$

При $xneqб8$ получим

$55(8+x)-55(8-x)=6(64-x^2)$

$3x^2+55x-192=0$

D=5329

$x=frac{-55б73}{6}$

$x_1=frac{-128}{6}=-21frac{1}{3}$ , $x_2=3$

Оба корня уравнения удовлетворяют требованию $xneqб8$ , однако, $x_1=-21frac{1}{3}$ не удовлетворяет требованию х>0 (скорость течения).

Значит, 3 км/ч - скорость течения реки.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы