СРОЧНО! Решите уравнение: 4sin^2x-4cosx- 5 = 0

$4sin^{2}x-4cosx-5=0$
$4(1-cos^{2}x)-4cosx-5=0$

$4-4cos^{2}x-4cosx-5=0$
$-4cos^{2}x-4cosx-1=0$ .

$4cos^{2}x+4cosx+1=0$ . Пусть $t=cosx$ .

$4t^{2}+4t+1=0$ .

$(2t+1)^{2}=0$
$t=-frac{1}{2}$ . Обратная замена:

$cosx=-frac{1}{2}$
$x=+frac{2pi}{3}+2pi n$ и $x=-frac{2pi}{3}+2pi n$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы