Арифметические прогрессии (an) ; (bn) и (cn) заданы формулами n-ного члена: an=5n bn=5n-1 cn=n+5 Укажите те из них, которые имеют разность, равную 5. 1) (cn) 2) (bn) и (cn) 3) (an) и (bn) 4) (an), (bn) и (cn)

Формула разности:

$d = a_{n+1}-a_{n}$

Найдём первые и вторые члены каждой прогрессии, а также их разности:

ДЛЯ "an":

$a_{n}=5n a_{1}=5cdot 1 a_{2}=5cdot 2 d=a_{n+1}-a_{n} , a_{n}=a_{1}=5 d=10-5=5$

ДЛЯ "bn":

$b_{n}=5n-1 b_{1}=5cdot 1 - 1 = 4 b_{2}=5cdot 2 - 1=9 d=b_{n+1}-b_{n} , b_{n}=b_{1}=4 d=9-4=5$

ДЛЯ "cn":

$c_{n}=n+5 c_{1}=1+5 = 6 c_{2}=2+5=7 d=c_{n+1}-c_{n} , c_{n}=c_{1}=6 d=7-6=1$

Очевидно, что разность "5" имеют прогрессии "an" и "bn".)

Ответ: 3)

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы