Вычислите:

log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)...log1000(999)

$log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999$

перейдем к основанию 2:

$log_{2}10*frac{log_{2}2}{log_{2}3}*frac{log_{2}3}{log_{2}4}*frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*frac{log_{2}999}{log_{2}1000}= =frac{log_{2}10}{log_{2}1000}= = frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}= =frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=frac{1}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислите: log2(10)*log3(2)* log4(3)* log5(4)*...*log1000(999)

Вычислите:

log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)...log1000(999)