Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Знайти похідну функції y=x^x+1

Ответ оставил Гость

y=x^x+1

y=(x^x)+(1)=(x^x) (1)

Рассмотрим функцию y=x^x, и найдем ее производную:

Логарифмируя получим:

lny=ln(x^x)

lny=x*lnx

y*1/y=(x*lnx)

y/y=(x)(lnx)+(lnx)(x)

y/y=lnx+x*1/x

y/y=lnx+1

y=y(lnx+1)

y=x^x * (lnx+1) (2)

Подставляя (2) в (1) получим: y=(x^x)=x^x * (lnx+1)

Ответ:y= x^x * (lnx+1)