Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

помогите решить!!!! cos^{2}x-4sinx+3=0

Ответ оставил Гость

cos^2x-4sinx+3=0

1-sin^2x-4sinx+3=0

-sin^2x-4sinx+4=0

sin^2x+4sinx-4=0

sinx=t; t e [-1;1]

t^2+4t-4=0

D=16+16=32

t12=-2+-sqrt(8)

t1=-2-sqrt(8) - не удовлетворяет, так как t e [-1;1]

sinx=-2+sqrt(8)

[x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

[x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

Ответ: 

[x=arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;

[x=Pi-arcsin(sqrt(8)-2)+2Pin; n e Z;