Найти производную функции при данном значении аргумента 1 f(x)=sin²x, при x= п/4. 2 F(x)=lncosx, при x= -п/3. 3 f(t)=sint-cos² t, при t=0. 4 f(z)=ln tg z, при z=п/4.

$1)y=sin^2x$

$y=(sin^2x)=2sinx(sinx)=2sinx*cosx=sin2x$

$x=frac{pi}4=> y(frac{pi}4)=sinpi=0$

$2)y=lncosx$

$y=(lncosx)=frac{1}{cosx}*(cosx)=-frac{sinx}{cosx}=-tgx$

$x=-frac{pi}3=>y(-frac{pi}3)=-tg(-frac{pi}3)=tg(frac{pi}3)=sqrt{3}$

$3) y=sint-cos^2t$

$y=(sint-cos^2t)=(sint)-(cos^2t)=cost-2cost(cost)=$

$=cost+2cost*sint=cost+sin2t$

$t=0=>y(0)=cos0-sin0=1-0=1$

$4) y=lntgz$

$y=(lntgz)=frac{1}{tgz}(tgz)=frac{frac{1}{cos^2z}}{tgz}=frac{frac{1}{cos^2z}}{frac{sin^2x}{cos^2x}}=frac{cos^2x}{sin^2xcos^2x}=frac{1}{sin^2x}$

$z=frac{pi}4=>y(frac{pi}4)=frac{1}{sin^2(frac{pi}4)}=frac{1}{frac{2}{4}}}=frac{4}22$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы