Помогите решить С3, у меня не получается(( (См. во вложении)

Первое неравенство:

$log_{7-x}frac{x+3}{(x-7)^8}ge-8 log_{7-x}(x+3)-8ge-8 log_{7-x}(x+3)ge0 begin{cases} (6-x)(x+2)ge0 xin(-3,7) end{cases} xin(-2,6)$

Второе неравенство:

Заметим, что справедливо соотношение

$dfrac{40x^2+3x-24}{x-8}=dfrac{40x^2+3(x-8)}{x-8}=dfrac{40x^2}{x-8}+3$

Поэтому неравенство можно переписать в виде

$x^3+6x^2+dfrac{40x^2}{x-8}le0 x^2cdotdfrac{x(x-8)+6(x-8)+40}{x-8}le0 dfrac{x^2(x^2-2x-8)}{x-8}le0 dfrac{x^2(x-4)(x+2)}{x-8}le0 xin(-infty,-2]cuplbrace0rbracecup[4,8)$

Ответ - пересечение двух решений.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы