Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

а) Решите уравнение 10^sinx= 2^sinx · 5^-cosx

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π/2; -π].

Ответ оставил Гость

10^sinx= 2^sinx · 5^-cosx

2^sinx*5^sinx=2^sinx · 5^-cosx( разделим на 2^sinxне равное нулю)

5^sinx=5^-cosx

sinx=-cosx ( однородное уравнение первой степени, разделим обе части на cosx не равное нулю, т.к cosx=0 не является решением, т.е мы корни не теряем)

tgx=-1

-π/4 +πk

выбираем кони на промежутке[- 5π/2; -π]. -9π/4; -5π/4;