Решите уравнение 20^cosx= 4^cosx ·5^-sinx
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 9π/2; -3π]
1.
20^cosx=4^cosx * 5^sinx
(4*5)^cosx= 4^cosx * 5^sinx
4^cosx * 5*cosx=4^cosx * 5^sinx (делим обе части на 4^cosx)
5^cosx=5^sinx
cosx=sinx (делим на cosx)
1=tgx
x=pi/4 +pi*n
2.
-9pi/2<=pi/4 +pi*n<=-3pi
-4,75<=n<=-3,25
n=-4; x=17pi/4
Ответ: а) x=pi/4 +pi*n
б) 17pi/4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
