Найдите область существования функции: y=(1/lg(1-x))+sqrt(x+2).
Исследовать функцию и построить ее график: y=(x-2)^2/x.
Очень нужна ваша помощь!!!
1) lg(1-x)<>0
1-x<>1
x<>0
1-x>0
x<1
x+2>=0
x>=-2
Область определения функции [-2;0) U (0;1)
2)
ОБласть определения
x<>0
Функция ни четная, ни нечетная, ни периодическая.
Y>=0 при x>0
Y<0 при x<0
Пересечение с осями
(x-2)^2/x=0
(2;0)
y=(2(x-2)-(x-2)^2)/x^2=(-x^2+6x-8)/x^2
y=0
x^2-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
y=((-2x+6)x^2-2x(-x^2+6x-8)/x^4=(-2x^3+6x^2+2x^3-12x^2+16x)/x^4=(-6x^2+16x)/x^4
y=0
x=16/6 - точки перегиба
y(2)>0 - точка минимума
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
