1)найти точки перегиба,промежутки выпуклости и вогнутости
а)y=x^3+3x^2-5x-6
б)y=ln1/x
в)y=ln(2x^2-3)
2)Найти наибольшее и наименьшее значение функции
а)y=-x^3+9x^2-24x+10[0;3]
б)y=x^3-3x^2-9x+35[-4;4]
2)найти числовые характеристики вариационного ряда 2;0;3;2;5;4;0;1;1;3
2) приравниваем первую производную к нулю. В этих точках и на концах отрезка функция может принимать максимальное или минимальное значение.
-3x^2+18x-24=0
x^2-6x+8=0
x1=2 x2=4 по теореме виетта. интервал от 0до 3 поэтому
f(2)=-8+36-48+10=-10 минимальное значение
f(0)=10 максимальное значение
f(3)=-27+81-72+10=-8
б)3х^2-6x-9=0 - производная
x^2-2х-3=0
x1=-1 x2=3
f(-1)
f(3)
f(4)
f(-4) посчитать и выбратьмаксимальное и
минимальное значение
1.точки перегиба, выпуклостьи вогнутость- это вторая производная, также к нулю приравнивается
а)y=3x^2+6x-5
y=6x+6=0
x=-1 точка перегиба, до -1 - вогнутость( знак меняется с- на +), после - выпуклость (знак меняется с + на -)
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
