решите пожалуйста!!))

1) $sqrt{3}sin2x+cos5x-cos9x=0$

2) $sqrt{3}sin^2x+sin2x-sqrt{3}*cos^2x=0$

3) $tg(x/3)-5ctg(x/3)=4$

1) $sqrt{3}sin2x+(-2sinfrac{5x+9x}{2}*sinfrac{5x-9x}{2})=0sqrt{3}sin2x+2sin7x*sin2x=0sin2x(sqrt{3}+2sin7x)=0sin2x=02x=pi*n, nin Zboxed{x=frac{pi*n}{2}, nin Z}sqrt{3}+2sin7x=0sin7x=-frac{sqrt{3}}{2}7x=(-1)^{n+1}*frac{pi}{3}+pi*m, min Zboxed{x=(-1)^{n+1}*frac{pi}{21}+frac{pi*m}{7}, min Z}$

2) $sqrt{3}sin^2x+sin2x-sqrt{3}cos^2x=0sqrt{3}sin^2x+2sinxcosx-sqrt{3}cos^2x=0 |:cos^2xsqrt{3}tg^2x+2tgx-sqrt{3}=0tgx=tsqrt{3}t^2+2t-sqrt{3}=0D=4+4*sqrt{3}*sqrt{3}=16t_1=frac{-2-4}{2sqrt{3}}=-frac{3}{sqrt{3}}=-sqrt{3}t_2=frac{-2+4}{2sqrt{3}}=frac{1}{sqrt{3}}=frac{sqrt{3}}{3}tgx=-sqrt{3}boxed{x=-frac{pi}{3}+pi*n, nin Z}tgx=frac{sqrt{3}}{3}boxed{x=frac{pi}{6}+pi*m, min Z}$

3) $tgfrac{x}{3}-5ctgfrac{x}{3}=4 tgfrac{x}{3}-frac{5}{tgfrac{x}{3}}-4=0tgfrac{x}{3}=tt-frac{5}{t}-4=0 |*tneq0t^2-4t-5=0t_1=5 t_2=-1tgfrac{x}{3}=5frac{x}{3}=arctg5+pi*n, nin Zboxed{x=3*arctg5+3pi*n, nin Z}tgfrac{x}{3}=-1frac{x}{3}=-frac{pi}{4}+pi*m, min Zboxed{x=-frac{3pi}{4}+3pi*m, min Z}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

решите пожалуйста!!)) 1) 2) 3)

решите пожалуйста!!))

1) $sqrt{3}sin2x+cos5x-cos9x=0$

2) $sqrt{3}sin^2x+sin2x-sqrt{3}*cos^2x=0$

3) $tg(x/3)-5ctg(x/3)=4$