Сумма первого и пятого члена геометрической прогрессии равна 51, а сумма второго и шестого членов равна 102. Сколько членов этой прогрессии начиная с первого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна 3096?
{b1+b5=51
{b2+b6=102
S=b1+b2....=3096
заметим что 102/2=51
{2(b1+b5)=b2+b6
{2b1+2b5=b2+b6
{2b1+2b1*q^4=b1q+b1*q^5
{2=(b1q+b1*q^5)/(b1+b1q^4)
{2=q
то есть знаменатель прогрессий равен 2
b1+b1*2^4=51
b1(1+16)=51
b1=51/17
b1=3
первый член равен 3
теперь вспомним формулу
S=(b1(q^n-1)/q-1=3096
найти надо n
S=3(2^n-1)/1=3096
3(2^n-1)=3096
2^n=1033
n=log(2)1033
может вы перпутали , может число другое?
Если вы имели ввиду 3069
n=10
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
