Решите уравнение:

1 + cos x = ctg x/2

1. 1+cos(x)=ctg(x/2)

Выразив cosx через tg(x/2) и сделав замену переменной: tg(x/2) = t, получим алгебраическое уравнение:

$1+(1-t^2)/(1+t^2)=1/t$

Которое приводится к простейшему уравнению:

$2t=t^2+1 t^2-2t+1=0 t=1$

tg(x/2)=1

x/2 = pi/4 + pi*k

x = pi/2 + 2pi*k, k прин. Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы