Решите уравнение $sqrt{4+2x-x^2}=x-2$

$4+2x-x^2geq0 wedge x-2geq0 Delta=2^2-4cdot(-1)cdot4 Delta=4+16 Delta=20 sqrt{Delta}=sqrt{20}=2sqrt{5} x_1=frac{-2-2sqrt{5}}{2cdot(-1)} x_1=frac{-2-2sqrt{5}}{-2} x_1=1+sqrt{5} x_2=frac{-2+2sqrt{5}}{2cdot(-1)} x_2=frac{-2+2sqrt{5}}{-2} x_2=1-sqrt{5} xinlangle1-sqrt5,1+sqrt5rangle x-2geq0 xgeq2 xinlangle2,infty) xinlangle2,infty)caplangle1-sqrt5,1+sqrt5rangle xinlangle2,1+sqrt5rangle$

*************************

$sqrt{4+2x-x^2}=x-2 4+2x-x^2=(x-2)^2 4+2x-x^2=x^2-4x+4 2x^2-6x=0 2x(x-3)=0 x=0 vee x=3 0notinlangle2,1+sqrt5rangle Rightarrow underline{underline{x=3}}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы