решить дифференциальное уравнение ydy = dx/2(x+1)

Это уравнение с разделяющимися переменными. Интегрируем обе части

$int{y}, dy=int{frac{1}{2(x+1)}, dx+C$ . Преобразуем по табличным интегралам

$y^{2}=ln(2(x+1))+C$ . Отсюда

$y=sqrt{ln(2(x+1))+C}$ и
$y=-sqrt{ln(2(x+1))+C}$ - два решения дифференциального уравнения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы