Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π]

Правильный ответ должен быть 192.

$cos^2frac{pi*x}{2}=1sqrt{cos^2frac{pi*x}{2}}=sqrt{1}|cosfrac{pi*x}{2}|=1cosfrac{pi*x}{2}=1 ili cosfrac{pi*x}{2}=-1frac{pi*x}{2}=2pi*n,nin Z ili frac{pi*x}{2}=pi+2pi*k,k in Zfrac{x}{2}=2n,nin Z ili frac{x}{2}=1+2k,kin Zboxed{x=4n, nin Z} ili boxed{x=2+4k, kin Z}$

Теперь корни принадлежащиепромежутку

$[pi;3pi]approx[3.14;9.42]x=4n,nin Zn=1;x=4n=2;x=8x=2+4k,kin Zk=1;x=2+4=6$ [/tex]

4*8*6=192

Будут вопросы пишив личку.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π] Правильный ответ должен быть 192.

Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π]

Правильный ответ должен быть 192.