дослідити функцію f(x)=x^3 - 4x на монотонність та екстермуми

Найдём производную функции, приравняем к нулю, чтобы найти критические(стационарные) точки.

$f(x)=(x^3-4x)=3x^2-4f(x)=03x^2-4=0x^2=frac{4}{3}x=бfrac{2}{sqrt{3}}$

Вложение.

Монотонность: $(-infty;-frac{2}{sqrt{3}}]$ - возрастает.

$(-frac{2}{sqrt{3}};frac{2}{sqrt{3}}]$ - убывает.

$(frac{2}{sqrt{3}};+infty)$ - возрастает.

Экстрэмумы: $-frac{2}{sqrt{3}}$ - точка максимума функции.

$frac{2}{sqrt{3}}$ - точка минимума функции.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы