Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ COS2X=2COSX-1

Ответ оставил Гость

COS2X=2COSX-1

COS^2X-sin^2x=2COSX-1

cos^2x-(1-cos^2x)=2cosx-1

cos^2x-1+cos^2x=2cosx-1

2cos^2x-1=2cosx-1

2cos^2x-2cosx=0

cos^2x-cosx=0

cosx(cosx-1)=0

cosx=0

x=п/2+пn, где n - целые числа

cosx=1

x=2пn, где n - целые числа

Ответ: x=п/2+пn и x=2пn, где n - целые числа