Доказать,что (tg x)`=1/cos^2 x

Зная что $(sin x)=cos x;(cos x)=-sin x;tg x=frac{sin x}{cos x};(frac{u}{v})=frac{uv-vu}{v^2};sin^2 x+cos^2 x=1$

$(tg x)=(frac{sin x}{cos x})=frac{(sin x)*cos x-sin x*(cos x)}{cos^2 x}=frac{cos x*cos x-sin x*(-sin x)}{cos^2 x}=frac{sin^2 x+cos^2 x}{cos^2 x}=frac{1}{cos^2 x}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы