Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения
x^2 -ax+2a=0 равна 5.
Пусть корни - x и y
Тогда x+y=a, xy=2а
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-4a=5
Отсюда a^2-4a-5=0
a=5, a=-1
Проверяем, чтобы дискриминант был положительным:
D=a^2-8a
1)a=5, D=25-40<0
2) a=1, D=1+8=9
Значит подходит только a=-1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
