Катер прошёл 5 км против течения и 14 км по течению реки, затратив на это столько времени сколько ему понадобилось бы для прохождения 18 км по озеру.найти скорость катера если скорость течения реки 3 кмч
Пусть скорость катера в стоячей воде (на озере) Х км/ч, тогда время по озеру составит 18/Х.
Скорость по течению составит Х+3 , а скорость против течения Х-3.
Время по течению составит 14/(Х+3), а время против течения составит 5/(Х-3)
Составляем уравнение 14/(Х+3) + 5/(Х-3) = 18/Х
14Х^2 - 42X + 5X^2+15X = 18X^2- 162
X^2 - 27X + 162 = 0
D =Корень из -27^2 -4(162 х-1) = корень из729-648=корень из 81
D =9
Х (1) = (27+9)/2= 18
Х(2) = (27-9)/2 = 9
Ответ: Скорость катера может быть 18км/ч или 9км/ч
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
