Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Решите уравнение
Я запуталась

Ответ оставил Гость

4sin³x=3cos(x+3π/2)

т. к. cos(x+3π/2)=sinx, то

4sin³x=3sinx

4sin³x-3sinx=0

sinx(4sin²x-3)=0

1)sinx=0, x=πn

2)sinx=√3/2, x₁=π/3 +2πn   и  x₂=2π/3+2πn

3) sin x=-√3/2, x₁=4π/3+2πn  и x₂=5π/3+2πn

Объеденяем 2 и 3 решение х₁=π/3+πn  и x₂=2π/3+πn

Ответ: πn; π/3  +πn; 2π/3 +πn