Опубликовано 09.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

найти производную!

1) tg y = xy+sinx

2) система: x=a*(t-sint)
y=a*(1-cost)

Ответ оставил Гость

1) tgy = xy+sinx

Функция не задана явно, но производную найти можно

(tgy) = (xy+sinx) 

(1/cos^2y)*y  = y+xy  +cosx

(1/cos^2x)y -xy =y+cosx

y(1/cos^2x -x) = y+cosx

y =(y+cosx)/(1/cos^2x -x)

2) x=a(t-sint)

    y =a(1-cost)

Функция задана параметрически

y(x) = y(t)/x(t)

Найдем частные производные

y(t) = (a-a*cost) = a*sint

x(t ) = (at-asint) = a-acost =a(1-cost)

y (x) = asint/(a(1-cost)) = sint/(1-cost)