3log 11 по основанию корень из Х <либо= 8+2log (1/X) по основанию 11

$3log_{sqrt{x}}11 leq 8+2log_{11}(frac{1}{x}) 6log_x11 leq 8-2log_{11}x frac{6}{log_{11}x} leq 8-2log_{11}x O.D.3.: x>0, x neq1 log_{11}x=t frac{6}{t} leq 8-2t frac{3}{t} leq 4-t frac{t^2-4t+3}{t} leq0 frac{(t-1)(t-3)}{t} leq0$

- + - +

----o-----|-----|----->

0 1 3

$t < 0 log_{11}x<0 log_{11}x< log_{11}1 x<1$ или $1 leq t leq 3 1 leq log_{11}x leq 3 log_{11}11 leq log_{11}x leq log_{11}11^3 11 leq x leq 11^3$

С учетом О.Д.З. получим:

$x in (0;1) cup (11; 11^3)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы