Докажите, что среди любых 11 целых чисел можно найти два, разность которых делится на 10
Так как дано 11 целых чисел, то по принципу Дирихле есть хотя бы 2 числа a и b, которые делятся на 10 c равными остатками z
a=10m+z
b=10n+z
a-b=(10m+z)-(10n+z)=10m+z-10n-z=10m-10n=10(m-n)
Если в произведение хотя бы один множитель делится на 10, то и все произведение делится на 10.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
