Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. Найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит биссектриса прямого угла

Чертеж к задаче во вложении.

Пусть СН - высота, СК - биссектриса.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

$AC=sqrt{AH*AB}=sqrt{22.4*35}=28 BC=sqrt{BH*AB}=sqrt{12.6*35}=21$

По свойству биссектрисы угла треугольника:

$frac{AK}{AC}=frac{BK}{BC}, AB=BH+AH=12,6+22,4=35 BK=35-AK frac{AK}{28}=frac{35-AK}{21} frac{AK}{4}=frac{35-AK}{3} 3AK=140-4AK 7AK=140 AK=20 BK=35-20=15$

Ответ: 15 см и 20 см.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы