Упростите выражение √12+2√11+√12-2√11 (первые корни общие)

$sqrt{12+2sqrt{11}}+sqrt{12-2sqrt{11}}= = sqrt{2(6+sqrt{11})}+sqrt{2(6-sqrt{11})} 2(6+sqrt{11})=1+2sqrt{11}+11=1+2sqrt{11}+(sqrt{11})^2=(1+sqrt{11})^2 2(6-sqrt{11})=1-2sqrt{11}+11=1-2sqrt{11}+(sqrt{11})^2=(sqrt{11}-1)^2 =sqrt{(1+sqrt{11}^2}+sqrt{(sqrt{11}-1)^2}= =1+sqrt{11}+sqrt{11}-1=2sqrt{11}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы