Если автобус увеличит скорость на 20 км/ч, то на путь от совхоза до города ему потребуется в полтора раза меньше времени. Если же он уменьшит скорость на 10 км/ч, то затратит на тот путь на 1 ч больше. Найдите расстояние от совхоза до города.
Пусть Sкм --- расстояние от совхоза до города.
Uкм/ч ----плановая скорость автобуса
S/U ч ---- время движения автобуса по плану.
(U + 20) км/ч --- скор. автобуса после увеличения скорости
S / (U + 20) ч ---- время движения автобуса после увеличения скорости.
По условию задачи S / u = 1.5*S / (U + 20)
(U - 10)км/ч --- скор. автобуса после уменьшения скорости.
S / (U - 10)ч --- время -----------------------------------------------------------
По условию задачи S / U = S / (U - 10) - 1
Решим систему уравнений.
{S/U = 1.5S / (U+20) Разделим обе части на S 1/U = 1.5/(U+20) U+20 = 1.5U
1.5U - U = 20 0.5U = 20 U = 40км/ч
{S/U = S/(U-10) - 1 S/40 = S/30 - 1 3S = 4S - 120 S = 120км
Ответ. 120км.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
